Óscar Picardo
Cadenas y cálculos de contagio
En una red circular de 16 personas cada una conoce a cuatro personas, la posibilidad que un sujeto contagie a otra que está a ocho segmentos de distancia se puede dar en cuatro pasos -por los amigos de los amigos-. En una tabla de 16 por 16 sujetos, la máxima distancia de contagio nunca no será mayor de cuatro pasos y la distancia promedio entre todos los individuos es de 2.4, pudiéndose reducir a 2.15 por los contactos lejanos que puede haber en una red; mientras más grande es la población la reducción es menor. En un conjunto de 200 individuos la distancia promedio entre contactos es de 25 unidades y si el 10 % de ellos tiene conexiones lejanas la distancia pasa de 26 a 6, logrando una reducción del 75 %. Cuando tenemos 10,000 personas la distancia promedio puede pasar de 500 a 6.12, reduciendo un 99 %.
- La tasa de contagio en El Salvador es aproximadamente de 147 (cantidad de infectados por 100,000 habitantes);
- El número reproductor básico de contagio R0 en El Salvador podría estar en 1.76;
- El 60 % de los contagiados son asintomáticos (contagian sin saber que están contagiando).
- La densidad poblacional de El Salvador es de 316 habitantes por Km2.
- El promedio de personas por familia EHPM 3.6
Además, se investigó los parámetros de afluencia de personas –en 12 horas- a ciertos lugares recurrentes con gremiales y medición promedio (los datos varían en zonas, fechas y horas); los datos son seleccionados –y en revisión- podrían ser los siguientes:
– Bancos y cajeros: 650 personas
– Farmacias: 300 personas
– Supermercados: 700 personas
– Tiendas locales: 75 personas
– Gasolineras: 1,100
El usuario de la “calculadora de contagio” establecerá dos parámetros:
– ¿Cuántas personas están en contacto con él en su oficina o lugar de trabajo?; y
– Establecer un parámetro adicional –a la lista dada- en dónde pueda definir cuántas personas han confluido.
Si a este dato le incorporamos la teoría de la probabilidad como fenómeno aleatorio, la teoría de “seis grados de separación”, el teorema de Bayes, el dilema de prisionero o de teoría de juegos o el parámetro o número reproductor básico de dinamismo y velocidad de contagio “R0” (erre sub cero), podemos diseñar escenarios sorprendentes para explicar por qué el contagio sigue elevado en muchos países.
Pero ¿qué tal si se regula la cadena de contagio analizando y disminuyendo la relación de contactos diarios?; se distancia con disciplina de los compañeros de tu oficina y planifica mejor tu agenda para evitar ir a muchos lugares el mismo día.
Detrás del COVID19 hay una “matemática social de contagio”, basada en tres clases de sujetos: Susceptibles (S), las personas que podrían infectarse; Infectados (I), aquellos que ya han sido infectados; y Recuperados (R); a esto los epidemiólogos y matemáticos le llaman el modelo SIR creado en 1927 por Kermack–McKendrick. Si cada infectado no infecta al menos a otra persona, la propagación de la epidemia se detiene por sí sola. La enfermedad crece exponencialmente si, por el contrario, R0 es mayor que 1, estamos en presencia de un principio epidémico.
Usted controla su micro mundo familiar con bio-seguridad, pero no sabe qué hacen los compañeros de oficina o empleados de tiendas y gasolineras; ¿desinfectan todo lo que ingresa a su casa?, ¿se desinfectan las manos cada vez que reciben dinero o toman un objeto?, no lo sabemos; y es posible que no tengan esa exigente disciplina sanitaria que demanda esta epidemia.
[1] Nota: Large SARS-CoV-2 Outbreak Caused by Asymptomatic Traveler, China (Jingtao Liu, Jiaquan Huang, and Dandan Xiang); “I Promise. I Promise.' You Can't Cheat A Pandemic” de Jonathan Smith, profesor de epidemiología de enfermedades infecciosas y Salud Global de la Universidad de Yale) “Qué pequeño es el mundo” (Carlos Hernández, Universidad de Colima)
