Óscar Picardo / Javier Cladellas
Laboratorio CEI: San José Villanueva y modelos matemáticos
El 13 de julio iniciamos el proyecto “Cerco Epidemiológico Inteligente” (CEI) con un enfoque educativo, comunicativo y tecnológico; creamos mapas interactivos, diseñamos encuestas, identificamos lugares de riesgo, creamos protocolos domésticos, materiales, afiches y kits de mascarillas y alcohol; luego visitamos comunidades y comercios, intensificamos la campaña; posteriormente realizamos vigilancia epidemiológica con más de 30 contagiados; tras esta metodología encontramos lugares en donde concurrieron varios contagiados (municipio de Santa Tecla, bancos, supermercados y la propia oficina de la Alcaldía de San José Villanueva). Los vecinos del Municipio se involucraron activamente en la campaña, y la empresa privada aportó todos los recursos necesarios.
Tras el análisis de los datos, todo indica que si no hacemos nada el 10 % de los ciudadanos se contagiarían (de 13,000 habitantes); es decir, cerca de 1,300 y, de estos, el 60 % ni se darán cuenta por ser asintomáticos, y por ende no le aplicarán pruebas, es decir 780 personas. Así, 520 serán los posibles contagiados visibles, y el 14 % -72.8- irá al hospital, y 2 % fallecerán –no menos de 10.4-.
Para obtener proyecciones de lo que sucedería si NO se hace ningún tipo de intervención o implementación de campañas educativas en San José Villanueva, con respecto al COVID-19, se hizo una simulación del comportamiento de los habitantes con ayuda de las encuestas realizadas. El algoritmo funciona tomando en cuenta ciertas probabilidades, explicadas en los anexos.
Resultados
Las gráficas representan una posible realidad de la propagación del Covid-19 en San José Villanueva, en caso de que no se implemente ninguna medida para contener el virus.
Al cabo de 60 días (20 de septiembre), se proyectaron aproximadamente 1,100 casos confirmados, teniendo un máximo de 300 casos activos. De estos casos activos, en su máximo, se estima que 225 casos no serán aislados, y 75 sí lo serán. Al final de la simulación, se obtuvieron aproximadamente 1,000 recuperados.
Anexo: Explicación y variables del Modelo SEIR aplicado:
- Definición de las condiciones iniciales
En primera instancia, se creó una lista con los habitantes de San José Villanueva, asignando a cada individuo un conjunto de atributos y de parámetros aleatorios (ver la tabla) de diferentes tipos, extraídos de las encuestas realizadas.
Atributos de las personas encuestadas:
Atributos generales
Representan características generales de la persona, como la comunidad donde habita y el número de personas que viven en su casa.
De estado
Representan en que compartimento epidemiológico se encuentra el individuo (Susceptible, sospechoso, expuesto, infectado aislado, infectado no aislado o recuperado).
De movilidad
Representan la frecuencia con la que la persona visita ciertos lugares dentro y fuera del municipio (si la persona trabaja o si la persona visita casas de familiares y de vecinos, comedores, tiendas y pupuserías).
Probabilidades asociadas a cada habitante:
Para cada individuo, se escogió de manera aleatoria ciertos parámetros. Por ejemplo, si la persona se llegara a enfermar, cuanto tiempo tardaría en recuperarse, cuál sería su tasa de transmisión o que probabilidad tiene de visitar cierto lugar. Estas probabilidades se estimaron utilizando los atributos mencionados anteriormente.
Probabilidades globales:
Se establecieron parámetros que son invariantes a lo largo de la simulación, y que no dependen de cada individuo. Estos parámetros son, por ejemplo, la probabilidad de infectarse al ir al trabajo, la probabilidad de infectarse al visitar un supermercado o una gasolinera, la probabilidad que un individuo infectado decida aislarse en un día dado y la probabilidad que un individuo sospechoso sea portador del virus. Aquí también se definen las frecuencias que representan el visitar “mucho” o “poco” cada lugar común.
Se procedió en asumir que cierta proporción de sospechosos se encuentran realmente infectados, y a categorizar a la población según su estado.
- Movimiento e infección por día
Se simulan en total 60 días, segmentando cada día en 24 horas. Se asume que cada hora, todos los individuos son capaces de realizar una acción, dependiendo de lo probable que sea realizarla.
Cuando una persona contrae el virus, pasa al compartimiento de expuestos, en el cual se queda durante 5 días. Cuando se encuentra enferma, si la persona presenta síntomas, se puede aislar o continuar visitando lugares comunes o lugares de trabajo. La persona luego se recupera, según su atributo de tiempo de recuperación.
Al día, las personas pueden contraer la enfermedad de diferentes maneras:
Visitando lugares de trabajo:
Cada persona (susceptible o sospechosa) tiene una probabilidad de infectarse con Covid-19 por cada hora que pasa en el trabajo, la cual es independiente al número total de infectados en el país.
Visitando supermercados y gasolineras:
Al igual que al ir al lugar de trabajo, las personas tienen cierta probabilidad de infectarse si visitan este tipo de lugares. Primero se define la frecuencia con la cual cada persona visita estos lugares, y luego, de manera aleatoria, el individuo puede ser infectado.
Visitando a otros habitantes de la misma comunidad:
Cada habitante tiene, cada hora, cierta probabilidad de visitar a una persona de la misma comunidad. Si la persona que realiza la visita se encuentra contagiada, existe la probabilidad de que se infecte otro individuo de la misma zona. Esta forma de contagiarse depende del número de infectados que se encuentren dentro de la comunidad.
Visitando tiendas, comercios y comedores dentro municipio:
De la misma manera, se asume que cierta proporción de los habitantes de cada comunidad visita tiendas y comedores, en los cuales, si hay un individuo infectado que los visita, se pueden contagiar las otras personas presentes en ese momento, utilizando el atributo de la tasa de transmisión del infectado.
Finalmente, la simulación se efectuó un total de diez veces, y las curvas obtenidas corresponden al promedio de los diez gráficos realizados.
Parámetros globales | Valor |
Probabilidad por día de infectarse en el lugar de trabajo | 3 % |
Probabilidad por día de infectarse al visitar un supermercado o una gasolinera | 2 % |
Probabilidad por día que un individuo infectado sintomático decida aislarse | 10 % |
Proporción inicial de sospechosos que están enfermos de Covid-19 | 5 % |
Porcentaje de gente que va a trabajar que regresan al municipio a la hora de almuerzo | 50 % |
Frecuencia con la que las personas visitan casas de otras personas la misma comunidad si la respuesta a la encuesta es “mucho” | 1: Una vez al día |
Frecuencia con la que las personas visitan casas de otras personas de la misma comunidad si la respuesta a la encuesta es “poco” | 1/7: Una vez a la semana |
Frecuencia con la que las personas visitan tiendas y comercios dentro de su comunidad si la respuesta a la encuesta es “mucho” | 1/2: Una vez cada dos días |
Frecuencia con la que las personas visitan tiendas y comercios dentro de su comunidad si la respuesta a la encuesta es “poco” | 1/5: Una vez cada cinco días |
Frecuencia con la que las personas visitan comedores y pupuserías dentro de su comunidad si la respuesta a la encuesta es “mucho” | 2: Dos veces al día |
Frecuencia con la que las personas visitan comedores y pupuserías dentro de su comunidad si la respuesta a la encuesta es “poco” | 1/2: Una vez cada dos días |
Frecuencia con la que las personas visitan supermercados y gasolineras si la respuesta a la encuesta es “mucho” | 2/7: Dos veces a la semana |
Frecuencia con la que las personas visitan supermercados y gasolineras si la respuesta a la encuesta es “poco” | 1/14: Una vez cada dos semanas |
Horario en el cual las personas se ausentan para ir a su lugar de trabajo | De 8:00 a.m. a 5:00 p.m., de lunes a viernes. |
Horario de visita a personas de la misma comunidad | De 8:00 a.m. a 10:oo p.m. |
Horario de atención de tiendas y comercios | De 7:00 a.m. a 8:00 p.m. |
Horario de atención de comedores y pupuserías | De 6:00 a.m. a 8:00 a.m., de 12:00 p.m. a 1:00 p.m., de 6:00 p.m. a 8:00 p.m. |
Horario de atención de supermercados y gasolineras | De 7:00 a.m. a 10:00 p.m. |
Proporción de individuos infectados que son asintomáticos | 60 % |
Parámetros escogidos de manera aleatoria para cada habitante | Valor |
Probabilidad de transmitir la enfermedad al tener contacto con otra persona, si el individuo es asintomático y cumple las medidas de bioseguridad | 0 % – 20 % |
Probabilidad de transmitir la enfermedad al tener contacto con otra persona, si el individuo es asintomático y no cumple las medidas de bioseguridad | 20 %-40 % |
Probabilidad de transmitir la enfermedad al tener contacto con otra persona, si el individuo es sintomático y cumple las medidas de bioseguridad | 10 %-50 % |
Probabilidad de transmitir la enfermedad al tener contacto con otra persona, si el individuo es sintomático y no cumple las medidas de bioseguridad | 50 %-90 % |
Tiempo que tarda la persona en recuperarse desde que comienza a presentar síntomas | De 7 a 20 días |
Periodo de incubación del covid-19 | De 4 a 6 días |
Poblaciones iniciales | Valor |
Susceptibles | 1654 |
Sospechosos | 372 |
Expuestos | 0 |
Infectados no aislados | 33 |
Infectados aislados | 0 |
Recuperados | 25 |
